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Alt 25.11.2006, 13:34   #1 (permalink)
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Standard Mathematik-Thread

In diesem Forum gibt es oft Diskussionen um 'irgendwelche' Berechnungen.
Einigen scheint dabei ein grundlegendes Verständnis der Mathematik zu fehlen.
Sinn dieses Threads soll sein, Fragen bezüglich Mathe (die zB. beim Scripten auftreten) zu stellen oder einfach 'Mathematische Sätze' (die bei Berechnungen hifreich waren) anderen anzubieten.

Hier meine Tipps:
Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras - Wikipedia

Für OFP/ArmA interessant sind da auch die Abschnitte über kartesische Koordinaten, Kosinussatz, etc.

Dann natürlich auch die Polarkoordinaten:
Polarkoordinaten - Wikipedia

Und Dreiecksberechnungen:
Dreieck - Wikipedia

Besonders dabei Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, aber dazu später mehr.

Und die Erklärung für den 400km²-Post:
______
| /|
| / |
| c b
| / |
|/_____|
a

1. Sind die Maps quadratisch, dann ist a = b
2. Ich gehe davon aus, dass in ArmA die Koordinaten rechtwinklig zueinander sind.
3. Da ich das Spiel noch nicht besitze und es nicht selbst nachmessen kann, kam mir nur der Verdacht, dass aufgrund des passenden Wertes vielleicht die Diagonale gemessen wurde. Die Diagonale teilt ein Quadrat in zwei gleiche, gleichschenklig rechtwinklige Dreiecke. Also mit dem Satz des Pythagoras aus der Hypothenuse die Katheten ausgerechnet, und das war die Kantenlänge vom Quadrat. (Und das waren ungefähr 20km.) Habe ich mich etwa vertan?

Und dazu passend noch für alle, die km nicht in km² umrechnen können:
Potenz (Mathematik) - Wikipedia
(1 [km] = 1000 [m] = 10³ [m])
(1 [km²] = 1.000.000 [m²] = 10^6 [m])

Ich hab aber auch noch eine Frage:
In OFP gab der Dir-Befehl nur den Winkel eines Objektes in der XY-Ebene an. Wenn ein Flugzeug sich im Steig-, Sink- oder Kurvenflug befindet, konnte man kaum die Position zB. der Flügelspitzen berechnen. Gab es da schon eine Lösung in OFP? Gibt es in Arma Dir(xz) & Dir(yz)-Abfragen?

Hier darf man ausdrücklich Klugscheissen!!! Bitte aber nur zu Mathe! Und ausserdem gibt es keine dummen Fragen.
MusiB1tch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.11.2006, 15:52   #2 (permalink)
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Zitat von MusiB1tch Beitrag anzeigen

In diesem Forum gibt es oft Diskussionen um 'irgendwelche' Berechnungen.
Einigen scheint dabei ein grundlegendes Verständnis der Mathematik zu fehlen.
Sinn dieses Threads soll sein, Fragen bezüglich Mathe (die zB. beim Scripten auftreten) zu stellen oder einfach 'Mathematische Sätze' (die bei Berechnungen hifreich waren) anderen anzubieten.

Hier meine Tipps:
Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras - Wikipedia

Für OFP/ArmA interessant sind da auch die Abschnitte über kartesische Koordinaten, Kosinussatz, etc.

Dann natürlich auch die Polarkoordinaten:
Polarkoordinaten - Wikipedia

Und Dreiecksberechnungen:
Dreieck - Wikipedia

Besonders dabei Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, aber dazu später mehr.

Und die Erklärung für den 400km²-Post:
______
| /|
| / |
| c b
| / |
|/_____|
a

1. Sind die Maps quadratisch, dann ist a = b
2. Ich gehe davon aus, dass in ArmA die Koordinaten rechtwinklig zueinander sind.
3. Da ich das Spiel noch nicht besitze und es nicht selbst nachmessen kann, kam mir nur der Verdacht, dass aufgrund des passenden Wertes vielleicht die Diagonale gemessen wurde. Die Diagonale teilt ein Quadrat in zwei gleiche, gleichschenklig rechtwinklige Dreiecke. Also mit dem Satz des Pythagoras aus der Hypothenuse die Katheten ausgerechnet, und das war die Kantenlänge vom Quadrat. (Und das waren ungefähr 20km.) Habe ich mich etwa vertan?

Und dazu passend noch für alle, die km nicht in km² umrechnen können:
Potenz (Mathematik) - Wikipedia
(1 [km] = 1000 [m] = 10³ [m])
(1 [km²] = 1.000.000 [m²] = 10^6 [m])

Ich hab aber auch noch eine Frage:
In OFP gab der Dir-Befehl nur den Winkel eines Objektes in der XY-Ebene an. Wenn ein Flugzeug sich im Steig-, Sink- oder Kurvenflug befindet, konnte man kaum die Position zB. der Flügelspitzen berechnen. Gab es da schon eine Lösung in OFP? Gibt es in Arma Dir(xz) & Dir(yz)-Abfragen?

Hier darf man ausdrücklich Klugscheissen!!! Bitte aber nur zu Mathe! Und ausserdem gibt es keine dummen Fragen.

Klugscheisser
Termi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.11.2006, 18:51   #3 (permalink)
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Alt 25.11.2006, 21:50   #4 (permalink)
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Vielleicht kann man mit dem Thread ja später im Editing Forum was anfangen.
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Alt 26.11.2006, 08:40   #5 (permalink)
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Zitat von MusiB1tch Beitrag anzeigen

(1 [km²] = 1.000.000 [m²] = 10^6 [m])

Falsch! Ein Quadratkilometer bleibt Quadrat! Der besagt, dass die Fläche 1 km groß ist und nicht die Seite 1 Mio lang ist!

Außerdem sind es nur 1000 Meter! Nicht ine Million!

Aufgelöst ist es dann eher so: 1 km * km


@termi
Klugscheißer war eher falsch

Geändert von Snevsied (26.11.2006 um 08:44 Uhr).
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Alt 26.11.2006, 10:47   #6 (permalink)
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Hallo, Ihr Lieben!

Kleine "Pershing-Pannen" wie das Dimensionieren kann jedem passieren, deshalb gehts in Ordnung, wenn man's korrigiert. Soviel dazu.

Ich bin wohl der Meinung, daß solch ein Treat gar nicht mal so verkehrt ist. Zum einen, wie man die mathematischen Formeln (wenn man sie braucht..) in Maschinensprache umsetzt, sofern man keinen Formeleditor zur Verfügung hat. D. h. einzugebende Syntax für die Berechnung z. B. einer Flugbahnparabel, wenn man V°, G*t, u. a. verwerten will (Für Waffen-Narren interessant).

Für die Realistik der Addons wird man m. E. nicht herumkommen.

Also in dem Sinne

Jotheising
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Alt 27.11.2006, 11:27   #7 (permalink)
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Bevor man postet, sollte man zwei bis drei unabhängige Quellen benutzen (z.B. Wiki, Google oder ein altes Tafelwerk aus der Schule).

Wiki: Quadratmeter - Wikipedia
Google: "km² in m²"

1 km² = 1 km * 1 km
(1 km = 1000 m)
1 km² = 1000 m * 1000 m
(1 m * 1 m = 1 m²)
1 km² = 1.000.000 m²

Man muss hier ALLES quadrieren! Kilo UND Meter.
k^2 = 1000² = 1.000.000
m^2 = m²

Sorry für meinen Schreibfehler, heisst natürlich nicht 10^6 [m], sondern:
1 [km²] = 1.000.000 [m²] = 10^6 [m²]

Geändert von MusiB1tch (27.11.2006 um 11:37 Uhr).
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Alt 27.11.2006, 13:24   #8 (permalink)
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Dann fang ich mal an mit zwei alten Skripten aus OFP von mir, die oft hilfreich waren. Die Skripte sind allgemein gehalten und der Inhalt wird normalerweise in ein einziges Array gepackt.
Auf dem Papier ausgerechnet, gab es einige Koordinatendreher??? Mit ein wenig rumprobieren kam dann folgendes raus:

kartesische Koordinaten:
Hier wird die Position relativ zu einem Objekt berechnet. Dabei werden X-, Y- und Z- Koordinaten verwendet.
; Variablen
; X-, Y- und Z-Koordinaten (+ und - und null) in Metern relativ zu Objekt
_aX = X(<0<)
_aY = X(<0<)
_aZ = X(<0<)
_Obj = X(Objekt)

; Rechnung
_PosA = GetPos _Obj
_Dir = GetDir _Obj
_PosAx = _PosA select 0
_PosAy = _PosA select 1
_PosAz = _PosA select 2
_Posx = _PosAx + (_aY * sin _Dir + _aX * cos _Dir)
_Posy = _PosAy + (_aY * cos _Dir - _aX * sin _Dir)
_Posz = _PosAz + _aZ
_Pos = [_Posx,_Posy,_Posz]
Exit

Polarkoordinaten:
Hier wird die Position relativ zu einem Objekt berechnet. Dabei werden Abstand und Objekt benötigt. Mit diesem Skript kann man z.B. in Sprachsequenzen Soldaten sich anschauen lassen oder Kamerafahrten im Kreis bauen. Eine Erweiterung dieses Skriptes folgt noch.

; Variablen
; Abstand in Metern und ein Objekt
_Abstand = X(>=0)
_Obj = X(Objekt)

; Rechnung
_PosA = GetPos _Obj
_Dir = GetDir _Obj
_PosAx = _PosA select 0
_PosAy = _PosA select 1
_PosAz = _PosA select 2
_Posx = _PosAy + (_Abstand * sin _Dir)
_Posy = _PosAy + (_Abstand * cos _Dir)
_Pos = [_Posx,_Posy,_PosAz]
Exit
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Alt 27.11.2006, 14:31   #9 (permalink)
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Nein man muss hier NICHT alles quadrieren.

Kilo, Mega, Giga etc sind Vorsilben und beschreiben jeweils + 3 Nullen

Schau dir mal Kilo, Mega Giga und Terabyte an. da wird auch kein Byte quadriert.

Grundsätzlich: Wenn du eine Länge quadrierst wird daraus noch lange keine Fläche. Und wenn du eine Fläche quadrierst noch lange kein Raum.
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Alt 27.11.2006, 14:38   #10 (permalink)
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Eigentlich könnte man hier jetzt den Inhalt eines kompletten Tafelwerks (für die den Begriff nicht kennen: Formelsammlung) hinschreiben aber wer braucht das schon.
__________________
Erst wenn die letzte Ölplattform versenkt und die letzte Tankstelle wegen Benzinmangel geschlossen ist,
werdet Ihr merken, dass man bei Greenpeace nachts kein Bier kaufen kann.

Mein System - Update: 29.12.2015
GrenSo ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.11.2006, 15:07   #11 (permalink)
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Mal zumachen bitte.
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Alt 27.11.2006, 17:03   #12 (permalink)
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Wikipedia darf man nicht verlässliche Quelle nehmen, da dort jeder seinen Scheiß reinschreiben darf

Zitat:

1 km² = 1 km * 1 km
(1 km = 1000 m)

Das ist richtig!

Zitat:

1 km² = 1000 m * 1000 m
(1 m * 1 m = 1 m²)

Das ist auch richtig, da ein Quadrat mit den Längen 1m x 1m ist 1 Quadratmeter(m²)

Zitat:

1 km² = 1.000.000 m²

Das ist falsch, denn es müssten dann eher mm² sein! Denn du kannst nicht, eine Fläche in eine Linie zerlegen! Eine andere Frage ist eher, wie breit ist dann deine Linie, wenn sie 1Mio lang ist?

Es heißt ja nicht umsonst 1 km² und nicht 1² km² oder (1 km)²! Dann würde deine Rechnung stimmen!
Snevsied ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.11.2006, 21:30   #13 (permalink)
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Ihr wolltet es ja so:

www.marco-burmeister.de
ODER
Einheiten-Wirrwar - Techniker Forum
ODER
Measurecalc - Flächeninhalt Umrechnung
ODER
Umrechnungen - Conversions
ODER
US-Einheiten- Taschenrechner
ODER
Umrechnung von Flächen
ODER
Umrechnungen - Conversions auf www.vip-site.ch
ODER
http://www.kfz-tech.de/Formelsammlun...elsammlung.htm
ODER
BEOLINGUS: Deutsch <-> Englisches Wörterbuch / Dictionary - TU**Chemnitz
ODER
Umrechnung von Flächeneinheiten von Peter Nemec, OHG 2005

Könnt ihr mir EINE Quelle für eure Behauptungen nennen?
Eine Fläche von 1 km² hat pro Seite selbstverständlich 1000 m, das sind aber 1 Mio m².

Kilo bedeutet nicht Plus drei Nullen, sonder Mal Eintausend.

Bytes basieren nicht auf dem dekadischen, sondern dem dualen Zahlensystem.(?) Da wird auch nichts quadriert, soweit ich weiss.

Eine Länge zu quadrieren ergibt immer eine Fläche.
Eine Fläche zu quadrieren sollte man nicht in einem ArmA-Forum diskutieren.
Vielleicht meintest Du m^2 = m² und m²^2 = m³ ?
Das ist mathematisch totaler Blödsinn!
Lest erstmal die Links, die ich angegeben habe.

Und zu Wikipedia:
Die Diskussionen in der Wiki gehen um Artikel, wie z.B. HDTV. Dort gibt es kontroverse Meinungen darüber, ob bei genügend grossem Abstand bei PAL die optische Auflösung des Auges schon übertroffen wird, was eine Anschaffung eines teureren Gerätes nicht rechtfertigen würde.
Dies betrifft aber nicht die elementaren Grundrechenarten und ist ausserdem out of topic.

Ich wollte gerade NICHT meine gesammte Formelsammlung in ArmA übertragen, ist ja auch zu 3/4 sinnlos. Deswegen habe ich diesen Thread eröffnet, ob jemand etwas dazu beitragen kann, Wurfparabeln, Vektoren, Geschwindigkeiten oder Winkel etc. zu berechnen.
Ausserdem war es mir zu langweilig, immer nur zu lesen, auf welchem Rechner nun ArmA läuft, ob ein Joystick funktioniert, etc...
Ich kann mir ArmA wahrscheinlich erst in ein Paar Wochen kaufen und wollte eigentlich etwas 'Produktives' in der Zeit dazwischen machen. Aber hier ist es nicht anders als überall. Wer sich über die Qualität von Wikipedia beschwert, sollte nicht selber Spam betreiben.
MusiB1tch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.11.2006, 06:47   #14 (permalink)
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Oh man... war hier nie einer in der Schule oder habt ihr nur in Mathe geschlafen...?
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werdet Ihr merken, dass man bei Greenpeace nachts kein Bier kaufen kann.

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GrenSo ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.11.2006, 21:46   #15 (permalink)
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Eine Linie ist ein eindimensionales Objekt.
Eine Fläche ist ein zweidimensionales Objekt.
Wie kann eine Linie eine Breite haben?

Aus einer Linie eine Fläche zu machen, ist stark vereinfacht eine Beschreibung der Integralrechnung. Aber bei deinem Bildungsstand glaube ich nicht, dass du das gemeint hast.
MusiB1tch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.11.2006, 21:55   #16 (permalink)
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Ich ziehe meine Aussage zurück, entweder brauche ich eine Brille, oder ich war zu blöd um die m² zu lesen

1 km² sind natürlich 1 Mio. m².

Du hattest Recht, ich unrecht! Also Schwamm drüber
Snevsied ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.11.2006, 03:01   #17 (permalink)
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Wenn du noch paar Wochen ohne aushaltn musst kannst du ja daweil schon deine ganzen Mathe Skripte fertig machen ;-)

PS: das PISA recht hatte... wer hat daran gezweifelt?
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DevoteeM ist offline   Mit Zitat antworten
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